Multi Regr.: Größe – Gewicht – Schuhgröße

Call:
lm(formula = my_data$height ~ my_data$weight + my_data$shoesize)

Residuals:
      Min        1Q    Median        3Q       Max 
-0.093588 -0.023330 -0.008637  0.024149  0.097691 

Coefficients:
                  Estimate Standardized Std. Error t value Pr(>|t|)    
(Intercept)      0.5729185           NA  0.0948471   6.040 1.38e-07 ***
my_data$weight   0.0018722    0.2492995  0.0006728   2.783  0.00737 ** 
my_data$shoesize 0.0254916    0.7130181  0.0032029   7.959 1.02e-10 ***
---
Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Residual standard error: 0.03613 on 55 degrees of freedom
Multiple R-squared:  0.8684,    Adjusted R-squared:  0.8636 
F-statistic: 181.4 on 2 and 55 DF,  p-value: < 2.2e-16

            height    weight  shoesize
height   1.0000000 0.8466248 0.9218668
weight   0.8466248 1.0000000 0.8377422
shoesize 0.9218668 0.8377422 1.0000000

  my_data$weight my_data$shoesize 
        3.353589         3.353589 

Fragen

1. Wie lautet das untersuchte Modell?
2. Trägt das Modell im Ganzen signifikant zur Varianzaufklärung bei? Woran sehen Sie das?
3. Tragen die Prädiktoren jeweils signifikant bei? Woran sehen Sie das?
4. Bringen Sie die Prädiktoren in eine absteigende Reihenfolge nach ihrer Bedeutung für das Modell. Woran machen Sie das fest?
5. Schätzen Sie den kritischen Wert der relevanten Teststatistik mit Hilfe der Tabelle aus der Vorlesung.
6. Sind die Residuen normalverteilt? Woran machen Sie das fest?
7. Wie groß ist die Stichprobe?
8. Ist Multikollinearität hier ein Problem? Warum (nicht)?
9. Anhand des adjustierten Bestimmtheitsmaßes: Rechnen Sie damit, dass das Modell gut auf eine andere Stichprobe transferiert werden kann?
10. Wie viel Prozent der Varianz UV lassen sich durch die AVs erklären?