Séquences

A faire

• écrire sur l’état manquant
• justifier le choix des couts de transition (plus forte hétérogénité)
• version tableau des chronogrames (effectifs pour chaque classe, par an)

Gestion des états manquants

Le tableau ci-dessous ventile les séquences par nombre d’état dans le fichier :

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17
24	11	8	6	6	6	6	6	7	7	6	4	2	1	0	0	0

Les séquences sont donc extrêmement hétérogènes en fonction du nombre d’année de présence. Deux types de valeurs manquantes peuvent être distinguées :

• les trous. un individu est présent, puis ne l’est plus, puis revient.
• les sortis. un individu est présent, puis ne l’est plus.

Le tableau ci-dessous ventile les trous en fonction de l’année d’entrée dans le fichier :

	1991	1992	1993	1994	1995	1996	1997	1998	1999	2000	2001	2003	2004	2005	2007	2008	2009	2010	2011	2012	Sum
0	8	6	5	4	5	5	4	4	4	4	3	5	4	4	7	6	6	5	5	5	100
1	6	3	2	2	4	5	5	5	6	7	6	10	9	9	8	5	4	2	1	1	100
2	8	5	4	4	5	6	4	6	6	6	6	9	7	8	7	4	2	1	1	0	100
3	11	6	4	4	5	6	4	6	7	6	6	8	8	7	7	3	2	0	0	0	100
4	9	6	5	4	6	6	6	8	7	7	6	7	8	7	5	3	1	0	0	0	100
5	11	6	6	6	6	7	5	9	8	7	6	8	7	5	4	2	0	0	0	0	100
6	14	6	6	5	9	7	5	9	7	7	4	6	7	4	2	1	0	0	0	0	100
7	21	7	6	4	9	8	5	8	7	5	5	7	4	2	0	0	0	0	0	0	100
8	20	9	6	8	6	7	10	8	5	9	5	3	2	3	0	0	0	0	0	0	100
9	32	13	7	8	5	6	6	4	4	5	5	2	3	0	0	0	0	0	0	0	100
10	39	9	4	1	3	10	3	10	6	1	6	4	1	0	0	0	0	0	0	0	100
11	46	14	5	11	5	8	3	5	0	3	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	100
12	56	12	6	0	6	0	6	0	0	12	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	100
13	67	17	0	0	0	0	0	8	0	8	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	100
14	100	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	100
15	100	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	100
Sum	9	6	4	4	5	5	4	5	5	5	4	6	6	5	7	5	5	4	4	3	100

Celui-ci en fonction des moments des séquences :

an1	an2	an3	an4	an5	an6	an7	an8	an9	an10	an11	an12	an13	an14	an15	an16	an17	an18
0	12	15	15	13	11	9	7	5	3	2	1	1	0	0	0	0	0

Le tableau ci-dessous ventile les sorties en fonction de l’année d’entrée dans le fichier :

	1991	1992	1993	1994	1995	1996	1997	1998	1999	2000	2001	2003	2004	2005	2007	2008	2009	2010	2011	2012	Sum
0	0	50	0	0	0	17	0	33	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	100
1	90	3	1	1	0	3	0	2	2	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	100
2	26	8	6	5	8	10	9	10	12	5	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	100
3	35	9	7	7	4	7	6	9	8	6	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	100
4	16	9	7	7	10	8	9	10	10	7	7	0	0	0	0	0	0	0	0	0	100
5	16	8	6	8	8	9	8	9	10	10	5	3	0	0	0	0	0	0	0	0	100
6	11	9	8	6	9	8	8	8	9	6	6	7	3	0	0	0	0	0	0	0	100
7	12	7	6	7	7	8	7	8	7	8	5	6	9	2	0	0	0	0	0	0	100
8	11	8	7	5	7	7	6	7	6	7	7	7	6	10	0	0	0	0	0	0	100
9	10	7	6	6	5	6	5	6	5	7	8	10	8	8	4	0	0	0	0	0	100
10	8	7	5	4	5	5	4	4	5	5	5	10	8	8	13	3	0	0	0	0	100
11	8	5	4	4	4	5	4	4	4	6	5	9	8	8	10	10	4	0	0	0	100
12	7	5	4	3	4	4	3	3	3	3	4	9	9	9	12	10	8	2	0	0	100
13	5	4	2	3	4	3	3	4	4	3	3	8	9	10	13	9	8	7	1	0	100
14	4	3	3	3	3	3	3	3	3	3	3	6	7	9	13	8	8	7	7	1	100
15	3	2	3	3	3	3	3	3	3	3	3	5	5	7	13	10	8	6	6	7	100
16	5	5	3	4	3	7	2	6	2	5	2	4	4	5	11	8	7	6	6	6	100
17	5	4	2	2	2	3	2	3	3	3	2	4	4	5	9	9	10	9	10	10	100
Sum	9	6	4	4	5	5	4	5	5	5	4	6	6	5	7	5	5	4	4	3	100

Celui-ci en fonction des moments des séquences :

an1	an2	an3	an4	an5	an6	an7	an8	an9	an10	an11	an12	an13	an14	an15	an16	an17	an18
0	24	33	38	42	46	51	55	61	68	77	84	91	95	98	99	100	100

Compte-tenu de ces statistiques, il vaut mieux couper à douze ans.

Variation des coûts

Matrice à coûts constant

	chom->	cont_AUT_FP->	cont_FPE->	NR_AUT_FP->	prive->	tit_AUT_FP->	tit_FPE->	*->
chom->	0	2	2	2	2	2	2	2
cont_AUT_FP->	2	0	2	2	2	2	2	2
cont_FPE->	2	2	0	2	2	2	2	2
NR_AUT_FP->	2	2	2	0	2	2	2	2
prive->	2	2	2	2	0	2	2	2
tit_AUT_FP->	2	2	2	2	2	0	2	2
tit_FPE->	2	2	2	2	2	2	0	2
*->	2	2	2	2	2	2	2	0

Matrice à coûts de transition

	chom->	cont_AUT_FP->	cont_FPE->	NR_AUT_FP->	prive->	tit_AUT_FP->	tit_FPE->	*->
chom->	0	1.923	1.925	1.996	1.837	1.991	1.99	2
cont_AUT_FP->	1.923	0	1.971	1.941	1.978	1.857	1.879	2
cont_FPE->	1.925	1.971	0	1.97	1.957	1.999	1.944	2
NR_AUT_FP->	1.996	1.941	1.97	0	1.983	1.925	1.823	2
prive->	1.837	1.978	1.957	1.983	0	1.996	1.978	2
tit_AUT_FP->	1.991	1.857	1.999	1.925	1.996	0	1.965	2
tit_FPE->	1.99	1.879	1.944	1.823	1.978	1.965	0	2
*->	2	2	2	2	2	2	2	0

Dendrogrammes

On voit que la matrice des coûts fondée sur les transitions permet une plus grande prise en compte de la variabilité des séquences. En effet, le haut de l’arbre de droite est davantage allongé, observation qui se trouve cohérente avec le fait que des séquences sont plus facilement différenciées par des coûts plus hétérogènes.

Variation des années de présence

Dans cette partie, on garde la matrice des coûts de transition construite sur un jeu de données où l’on a tout le monde.

Nous cherchons un compromis entre trois termes :

• ne pas enlever trop d’individus en augmentant le nombre minimal d’années de présence dans le fichier, ce qui aurait pour conséquence de restreindre la validité de l’analyse et d’oublier une partie des individus sous prétexte qu’ils sont mal enregistrés.

• avoir la meilleure silhouette possible, sachant que plus on retire des individus présents plus de temps, plus cette métrique s’améliore et la classification avec elle.

• obtenir un nombre de classe le plus faible possible, pour avoir une classification sociologiquement nette

Le tableau ci-dessous détaille le nombre d’individus présent par date d’entrée dans le panel :

1991	8.6
1992	5.7
1993	4.3
1994	4.1
1995	4.8
1996	5.3
1997	4.1
1998	5.1
1999	4.7
2000	4.9
2001	4.1
2003	6
2004	5.5
2005	5.4
2007	6.8
2008	5.2
2009	4.6
2010	3.7
2011	3.6
2012	3.4

Le tableau ci-dessous détaille le nombre d’individus présent par coupe du champ global par nombre d’années de présence.

	Nombre d’individus restants	% du total
Plus de 2 années de présence	43585	76
Plus de 3 années de présence	37360	65
Plus de 4 années de présence	32917	57
Plus de 5 années de présence	29156	51

Les graphiques ci-dessous représentent la silhouette obtenues pour différents nombre de classe et différents champs construits en retirant les individus ayant respectivement moins de 2, 3, 4, 5 et 6 ans de présence dans le fichier.

Classification

Tous

3 classes

1	2	3
29468	25115	2780

1991	1992	1993	1994	1995	1996	1997	1998	1999	2000	2001	2003	2004	2005	2007	2008	2009	2010	2011	2012
2051	1358	902	921	1040	1254	889	1269	1117	1219	1029	1655	1664	1722	2439	2008	1939	1639	1698	1655
2594	1783	1441	1331	1561	1627	1376	1449	1447	1396	1168	1550	1291	1185	1284	887	637	462	377	267
299	133	117	112	149	158	109	192	157	181	168	235	221	201	195	99	35	7	9	3

4 classes

1	2	3	4
29468	520	24595	2780

1991	1992	1993	1994	1995	1996	1997	1998	1999	2000	2001	2003	2004	2005	2007	2008	2009	2010	2011	2012
2051	1358	902	921	1040	1254	889	1269	1117	1219	1029	1655	1664	1722	2439	2008	1939	1639	1698	1655
2	11	16	16	33	29	36	44	53	53	42	53	47	42	19	14	6	3	1	0
2592	1772	1425	1315	1528	1598	1340	1405	1394	1343	1126	1497	1244	1143	1265	873	631	459	376	267
299	133	117	112	149	158	109	192	157	181	168	235	221	201	195	99	35	7	9	3

5 classes

1	2	3	4	5
5926	23542	520	24595	2780

1991	1992	1993	1994	1995	1996	1997	1998	1999	2000	2001	2003	2004	2005	2007	2008	2009	2010	2011	2012
491	242	224	218	271	283	264	342	359	369	354	506	513	513	447	278	158	54	28	12
1560	1116	678	703	769	971	625	927	758	850	675	1149	1151	1209	1992	1730	1781	1585	1670	1643
2	11	16	16	33	29	36	44	53	53	42	53	47	42	19	14	6	3	1	0
2592	1772	1425	1315	1528	1598	1340	1405	1394	1343	1126	1497	1244	1143	1265	873	631	459	376	267
299	133	117	112	149	158	109	192	157	181	168	235	221	201	195	99	35	7	9	3

2 années de présence

3 classes

1	2	3
38724	4223	638

1991	1992	1993	1994	1995	1996	1997	1998	1999	2000	2001	2003	2004	2005	2007	2008	2009	2010	2011	2012
3744	2471	1981	1926	2176	2411	1864	2223	2081	2134	1762	2456	2197	2166	2381	1524	1197	826	672	530
459	253	180	161	223	237	191	278	224	241	233	326	325	272	295	185	90	38	10	2
4	12	22	28	45	43	49	53	70	58	49	62	52	50	20	14	5	2	0	0

4 classes

1	2	3	4
6906	4223	31818	638

1991	1992	1993	1994	1995	1996	1997	1998	1999	2000	2001	2003	2004	2005	2007	2008	2009	2010	2011	2012
538	251	248	254	297	312	290	371	389	413	392	561	572	613	596	369	231	115	66	28
459	253	180	161	223	237	191	278	224	241	233	326	325	272	295	185	90	38	10	2
3206	2220	1733	1672	1879	2099	1574	1852	1692	1721	1370	1895	1625	1553	1785	1155	966	711	606	502
4	12	22	28	45	43	49	53	70	58	49	62	52	50	20	14	5	2	0	0

5 classes

1	2	3	4	5
6906	4223	12430	638	19388

1991	1992	1993	1994	1995	1996	1997	1998	1999	2000	2001	2003	2004	2005	2007	2008	2009	2010	2011	2012
538	251	248	254	297	312	290	371	389	413	392	561	572	613	596	369	231	115	66	28
459	253	180	161	223	237	191	278	224	241	233	326	325	272	295	185	90	38	10	2
985	717	518	546	576	769	453	706	515	621	410	649	645	663	973	681	658	511	449	385
4	12	22	28	45	43	49	53	70	58	49	62	52	50	20	14	5	2	0	0
2221	1503	1215	1126	1303	1330	1121	1146	1177	1100	960	1246	980	890	812	474	308	200	157	117

3 années de présence

3 classes

1	2	3
14512	17583	5265

1991	1992	1993	1994	1995	1996	1997	1998	1999	2000	2001	2003	2004	2005	2007	2008	2009	2010	2011	2012
1271	785	612	625	709	724	644	820	787	792	709	1003	976	1017	1058	672	534	365	255	154
2186	1468	1159	1077	1281	1283	1111	1112	1184	1074	965	1183	893	712	425	256	142	52	8	10
396	204	219	213	268	291	223	309	262	282	229	390	407	429	506	257	161	106	65	48

4 classes

1	2	3	4
14512	787	5265	16796

1991	1992	1993	1994	1995	1996	1997	1998	1999	2000	2001	2003	2004	2005	2007	2008	2009	2010	2011	2012
1271	785	612	625	709	724	644	820	787	792	709	1003	976	1017	1058	672	534	365	255	154
1	15	13	20	39	44	46	52	77	54	68	76	78	75	51	38	21	15	3	1
396	204	219	213	268	291	223	309	262	282	229	390	407	429	506	257	161	106	65	48
2185	1453	1146	1057	1242	1239	1065	1060	1107	1020	897	1107	815	637	374	218	121	37	5	9

5 classes

1	2	3	4	5
9522	4990	787	5265	16796

1991	1992	1993	1994	1995	1996	1997	1998	1999	2000	2001	2003	2004	2005	2007	2008	2009	2010	2011	2012
740	523	381	393	447	445	394	516	475	488	451	608	601	647	758	498	432	334	242	149
531	262	231	232	262	279	250	304	312	304	258	395	375	370	300	174	102	31	13	5
1	15	13	20	39	44	46	52	77	54	68	76	78	75	51	38	21	15	3	1
396	204	219	213	268	291	223	309	262	282	229	390	407	429	506	257	161	106	65	48
2185	1453	1146	1057	1242	1239	1065	1060	1107	1020	897	1107	815	637	374	218	121	37	5	9