| J (p1) | S (p2) | C (p3) | Suma | |
|---|---|---|---|---|
| NL (c1) | 3 | 5 | 4 | 12 |
| L (c2) | 4 | 6 | 5 | 15 |
| Suma | 7 | 11 | 9 | 27 |
Probabilidad
López María Victoria
Se realizó un trabajo de investigación a fin de caracterizar 27 unidades productivas familiares (UPF) del NOA que crian majadas caprinas. Se realizaron recuentos de UPF libres o no de toxoplasmosis, computándose los siguientes guarismos:
| Jujuy | Salta | Catamarca | |
|---|---|---|---|
| No libre | 3 | 5 | 4 |
| Libre | 4 | 6 | 5 |
Se realizó un trabajo de investigación a fin de caracterizar 27 unidades productivas familiares (UPF) del NOA que crian majadas caprinas. Se realizaron recuentos de UPF libres o no de toxoplasmosis, computándose los siguientes guarismos:
| Jujuy | Salta | Catamarca | |
|---|---|---|---|
| No libre | 3 | 5 | 4 |
| Libre | 4 | 6 | 5 |
Se realizó un trabajo de investigación a fin de caracterizar 27 unidades productivas familiares (UPF) del NOA que crian majadas caprinas. Se realizaron recuentos de UPF libres o no de toxoplasmosis, computándose los siguientes guarismos:
| Jujuy | Salta | Catamarca | |
|---|---|---|---|
| No libre | 3 | 5 | 4 |
| Libre | 4 | 6 | 5 |
Se realizó un trabajo de investigación a fin de caracterizar 27 unidades productivas familiares (UPF) del NOA que crian majadas caprinas. Se realizaron recuentos de UPF libres o no de toxoplasmosis, computándose los siguientes guarismos:
| Jujuy | Salta | Catamarca | Suma | |
|---|---|---|---|---|
| No libre | 3 | 5 | 4 | |
| Libre | 4 | 6 | 5 | |
| Suma | 7 |
Se realizó un trabajo de investigación a fin de caracterizar 27 unidades productivas familiares (UPF) del NOA que crian majadas caprinas. Se realizaron recuentos de UPF libres o no de toxoplasmosis, computándose los siguientes guarismos:
| Jujuy | Salta | Catamarca | Suma | |
|---|---|---|---|---|
| No libre | 3 | 5 | 4 | |
| Libre | 4 | 6 | 5 | |
| Suma | 7 | 11 |
Se realizó un trabajo de investigación a fin de caracterizar 27 unidades productivas familiares (UPF) del NOA que crian majadas caprinas. Se realizaron recuentos de UPF libres o no de toxoplasmosis, computándose los siguientes guarismos:
| Jujuy | Salta | Catamarca | Suma | |
|---|---|---|---|---|
| No libre | 3 | 5 | 4 | |
| Libre | 4 | 6 | 5 | |
| Suma | 7 | 11 | 9 |
Se realizó un trabajo de investigación a fin de caracterizar 27 unidades productivas familiares (UPF) del NOA que crian majadas caprinas. Se realizaron recuentos de UPF libres o no de toxoplasmosis, computándose los siguientes guarismos:
| Jujuy | Salta | Catamarca | Suma | |
|---|---|---|---|---|
| No libre | 3 | 5 | 4 | 12 |
| Libre | 4 | 6 | 5 | |
| Suma | 7 | 11 | 9 |
Se realizó un trabajo de investigación a fin de caracterizar 27 unidades productivas familiares (UPF) del NOA que crian majadas caprinas. Se realizaron recuentos de UPF libres o no de toxoplasmosis, computándose los siguientes guarismos:
| Jujuy | Salta | Catamarca | Suma | |
|---|---|---|---|---|
| No libre | 3 | 5 | 4 | 12 |
| Libre | 4 | 6 | 5 | 15 |
| Suma | 7 | 11 | 9 |
Se realizó un trabajo de investigación a fin de caracterizar 27 unidades productivas familiares (UPF) del NOA que crian majadas caprinas. Se realizaron recuentos de UPF libres o no de toxoplasmosis, computándose los siguientes guarismos:
| Jujuy | Salta | Catamarca | Suma | |
|---|---|---|---|---|
| No libre | 3 | 5 | 4 | 12 |
| Libre | 4 | 6 | 5 | 15 |
| Suma | 7 | 11 | 9 | 27 |
\(P=\) Provincia de una UPF caracterizada en el NOA
\(P=\{p_1=Jujuy,p_2=Salta,p_3=Catamarca\}\)
\(C=\) Condición sanitaria con respecto a toxoplasmosis de una UPF caracterizada en el NOA
\(C=\{c_1=No\,libre,c_2=Libre\}\)
| UPF | Jujuy(p1) | Salta(p2) | Catamarca(p3) | Suma |
|---|---|---|---|---|
| No libre(c1) | 3 | 5 | 4 | 12 |
| Libre(c2) | 4 | 6 | 5 | 15 |
| Suma | 7 | 11 | 9 | 27 |
Obtener una UPF al azar
Espacio muestral \(\varOmega\)
Número de elementos del \(\varOmega\) \(N(\varOmega)\)
Diagrama del árbol
| Jujuy (p1) | Salta (p2) | Catamarca (p3) | |
|---|---|---|---|
| No libre (c1) | c1p1(3) | c1p2(5) | c1p3(4) |
| Libre (c2) | c2p1(4) | c2p2(6) | c2p3(5) |
Obtener una UPF al azar
\[\varOmega=\{c_{1}p_{1},c_{1}p_{2},c_{1}p_{3},c_{2}p_{1},c_{2}p_{2},c_{2}p_{3}\}\] \[2*3=6\] \[N(27)\]
Selección de una UPF al azar
Selección de una UPF al azar
Probabilidad de obtener una UPF de Catamarca en el ensayo de seleccionar una UPF al azar
\[ P(A) = \frac{}{} \]
Probabilidad de obtener una UPF de Catamarca en el ensayo de seleccionar una UPF al azar
\[ P(A) = \frac{N° \, de \, casos \, favorables}{} \]
Probabilidad de obtener una UPF de Catamarca en el ensayo de seleccionar una UPF al azar
\[ P(A) = \frac{N° \, de \, casos \, favorables}{N° \, de \, casos \, observados} \]
Probabilidad de obtener una UPF de Catamarca en el ensayo de seleccionar una UPF al azar
\[ P(A) = \frac{N° \, de \, casos \, favorables}{N° \, de \, casos \, observados} \]
Evento
\(E\): Obtener una UPF de Catamarca
\(E\): Obtener una UPF de Catamarca
| UPF | Jujuy(p1) | Salta(p2) | Catamarca(p3) | Suma |
|---|---|---|---|---|
| No libre(c1) | 3 | 5 | 4 | 12 |
| Libre(c2) | 4 | 6 | 5 | 15 |
| Suma | 7 | 11 | 9 | 27 |
\[ P(E) = \frac{}{} \]
\(E\): Obtener una UPF de Catamarca
\[ P(E) = \frac{9}{27}=0.33 \]
La probabilidad de obtener una UPF de Catamarca es 0.33
Espacio muestral del evento \(E\)
\(E\): Obtener una UPF de Catamarca
\(\varOmega=\{c_{1}p_{1},c_{1}p_{2},c_{1}p_{3},c_{2}p_{1},c_{2}p_{2},c_{2}p_{3}\}\)
\(E=\{ \}\) Puntos muestrales del evento E
n(\(E\))
¿Qué tipo de evento es?
| J (p1) | S (p2) | C (p3) | Suma | |
|---|---|---|---|---|
| NL (c1) | 3 | 5 | 4 | 12 |
| L (c2) | 4 | 6 | 5 | 15 |
| Suma | 7 | 11 | 9 | 27 |
Espacio muestral del evento E
\(E\): Obtener una UPF de Catamarca
\[\varOmega=\{c_{1}p_{1},c_{1}p_{2},c_{1}p_{3},c_{2}p_{1},c_{2}p_{2},c_{2}p_{3}\}\]
\[E=\{c_{1}p_{3},c_{2}p_{3} \}\]
n(9)
¿Qué tipo de evento es? Evento compuesto
Probabilidad de no obtener una UPF de Catamarca en el ensayo de seleccionar una UPF al azar
\(\bar{E}\): No obtener una UPF de Catamarca
\(\bar{E}\): No obtener una UPF de Catamarca
| J (p1) | S (p2) | C (p3) | Suma | |
|---|---|---|---|---|
| NL (c1) | 3 | 5 | 4 | 12 |
| L (c2) | 4 | 6 | 5 | 15 |
| Suma | 7 | 11 | 9 | 27 |
\[ P(\bar{E}) = \frac{}{} \]
\[ P(E) = \frac{9}{27}=0.33 \]
\(\bar{E}\): No obtener una UPF de Catamarca
| J (p1) | S (p2) | C (p3) | Suma | |
|---|---|---|---|---|
| NL (c1) | 3 | 5 | 4 | 12 |
| L (c2) | 4 | 6 | 5 | 15 |
| Suma | 7 | 11 | 9 | 27 |
\[ P(\bar{E}) = 1-P(E)= 1-0.33=0.67 \]
La probabilidad de no obtener una UPF de Catamarca es 0.67
Espacio muestral del evento \(\bar{E}\)
\(\bar{E}\): No obtener una UPF de Catamarca
\(\varOmega=\{c_{1}p_{1},c_{1}p_{2},c_{1}p_{3},c_{2}p_{1},c_{2}p_{2},c_{2}p_{3}\}\)
\(\bar{E}=\{ \}\)
n(\(\bar{E}\))
¿Qué tipo de evento es?
| J (p1) | S (p2) | C (p3) | Suma | |
|---|---|---|---|---|
| NL (c1) | 3 | 5 | 4 | 12 |
| L (c2) | 4 | 6 | 5 | 15 |
| Suma | 7 | 11 | 9 | 27 |
Espacio muestral del evento \(\bar{E}\)
\(\bar{E}\): No obtener una UPF de Catamarca
\[\varOmega=\{c_{1}p_{1},c_{1}p_{2},c_{1}p_{3},c_{2}p_{1},c_{2}p_{2},c_{2}p_{3}\}\]
\(\bar{E}=\{c_{1}p_{1},c_{1}p_{2},c_{2}p_{1},c_{2}p_{2}\}\)
n(18)
¿Qué tipo de evento es? Evento compuesto
¿Cómo son dos eventos entre sí?
¿Cómo son dos eventos entre sí?
Probabilidad de obtener una UPF Libre de toxoplasmosis y de Catamarca en el ensayo de seleccionar una UPF al azar
\(E_1\): Obtener una UPF Libre de toxoplasmosis y de Catamarca
\(E_1\): Obtener una UPF Libre de toxoplasmosis y de Catamarca
| J (p1) | S (p2) | C (p3) | Suma | |
|---|---|---|---|---|
| NL (c1) | 3 | 5 | 4 | 12 |
| L (c2) | 4 | 6 | 5 | 15 |
| Suma | 7 | 11 | 9 | 27 |
\[ P(E_1) = \frac{}{} \]
\(E_1\): Obtener una UPF Libre de toxoplasmosis y de Catamarca
| J (p1) | S (p2) | C (p3) | Suma | |
|---|---|---|---|---|
| NL (c1) | 3 | 5 | 4 | 12 |
| L (c2) | 4 | 6 | 5 | 15 |
| Suma | 7 | 11 | 9 | 27 |
Eventos no mutuamente excluyentes
\[ P(E_1) = P(c_2\,y\,p_3)=P(c_2∩p_3) = \frac{5}{27}=0.19 \]
La probabilidad de obtener una UPF Libre de toxoplasmosis y de Catamarca es 0.19
Espacio muestral del evento \(E_1\)
\(E_1\): Obtener una UPF Libre de toxoplasmosis y de Catamarca
\[\varOmega=\{c_{1}p_{1},c_{1}p_{2},c_{1}p_{3},c_{2}p_{1},c_{2}p_{2},c_{2}p_{3}\}\]
\[E_1=\{ \}\,\,n(E_1)\]
¿Qué tipo de evento es?
| J (p1) | S (p2) | C (p3) | Suma | |
|---|---|---|---|---|
| NL (c1) | 3 | 5 | 4 | 12 |
| L (c2) | 4 | 6 | 5 | 15 |
| Suma | 7 | 11 | 9 | 27 |
Espacio muestral del evento \(E_1\)
\(E_1\): Obtener una UPF Libre de toxoplasmosis y de Catamarca
\[\varOmega=\{c_{1}p_{1},c_{1}p_{2},c_{1}p_{3},c_{2}p_{1},c_{2}p_{2},c_{2}p_{3}\}\]
\[E_1=\{c_2p_3 \}\]
n(5)
¿Qué tipo de evento es? Evento compuesto
Probabilidad de no obtener una UPF Libre de toxoplasmosis y de Catamarca en el ensayo de seleccionar una UPF al azar
\(\overline{E_1}\): No obtener una UPF Libre de toxoplasmosis y de Catamarca
\(\overline{E_1}\): No obtener una UPF Libre de toxoplasmosis y de Catamarca
| J (p1) | S (p2) | C (p3) | Suma | |
|---|---|---|---|---|
| NL (c1) | 3 | 5 | 4 | 12 |
| L (c2) | 4 | 6 | 5 | 15 |
| Suma | 7 | 11 | 9 | 27 |
\[ P(\overline{E_1}) = \frac{}{} \]
\[ P(E_1) = \frac{5}{27}=0.19 \]
\(\overline{E_1}\): No obtener una UPF Libre de toxoplasmosis y de Catamarca
| J (p1) | S (p2) | C (p3) | Suma | |
|---|---|---|---|---|
| NL (c1) | 3 | 5 | 4 | 12 |
| L (c2) | 4 | 6 | 5 | 15 |
| Suma | 7 | 11 | 9 | 27 |
\[ P(\overline{E_1}) = 1-0.19=0.81 \]
La probabilidad de no obtener una UPF Libre de toxoplasmosis y de Catamarca es 0.81
Espacio muestral del evento \(\overline{E_1}\)
\(\overline{E_1}\): No obtener una UPF Libre de toxoplasmosis y de Catamarca
\(\varOmega_S=\{c_{1}p_{1},c_{1}p_{2},c_{1}p_{3},c_{2}p_{1},c_{2}p_{2},c_{2}p_{3}\}\)
\(\overline{E_1}=\{ \}\)
n(\(\overline{E_1}\)) ¿Qué tipo de evento es?
| J (p1) | S (p2) | C (p3) | Suma | |
|---|---|---|---|---|
| NL (c1) | 3 | 5 | 4 | 12 |
| L (c2) | 4 | 6 | 5 | 15 |
| Suma | 7 | 11 | 9 | 27 |
Espacio muestral del evento \(\overline{E_1}\)
\(\overline{E_1}\): No obtener una UPF Libre de toxoplasmosis y de Catamarca
\[\varOmega=\{c_{1}p_{1},c_{1}p_{2},c_{1}p_{3},c_{2}p_{1},c_{2}p_{2},c_{2}p_{3}\}\]
\[\overline{E_1}=\{c_{1}p_{1},c_{1}p_{2},c_{1}p_{3},c_{2}p_{1},c_{2}p_{2}\}\]
n(22)
¿Qué tipo de evento es? Evento compuesto
Regla Aditiva
ó
Regla Aditiva
ó
Probabilidad de obtener una UPF Libre de toxoplasmosis ó de Catamarca en el ensayo de seleccionar una UPF al azar
\(E_2\): Obtener una UPF Libre de toxoplasmosis ó de Catamarca
Eventos no mutuamente excluyentes
\[P(A∩B) ≠0\]
\[P(A∩B) ≠∅\] Regla Aditiva General
Eventos no mutuamente excluyentes
\[P(A∩B) ≠0\]
\[P(A∩B) ≠∅\] Regla Aditiva General
\(E_2\): Obtener una UPF Libre de toxoplasmosis ó de Catamarca
| J (p1) | S (p2) | C (p3) | Suma | |
|---|---|---|---|---|
| NL (c1) | 3 | 5 | 4 | 12 |
| L (c2) | 4 | 6 | 5 | 15 |
| Suma | 7 | 11 | 9 | 27 |
\[ P(E_2) = \frac{}{} \]
\(E_2\): Obtener una UPF de Libre de toxoplasmosis ó de Catamarca
| J (p1) | S (p2) | C (p3) | Suma | |
|---|---|---|---|---|
| NL (c1) | 3 | 5 | 4 | 12 |
| L (c2) | 4 | 6 | 5 | 15 |
| Suma | 7 | 11 | 9 | 27 |
\[ P(E_2) =P(c_2∪p_3)= P(c_2)+P(p_3)-P(c_2∩ p_3)= \frac{15}{27}+\frac{9}{27}-\frac{5}{27} \]
\[P(E_2) =0.7\]
La probabilidad de obtener una UPF Libre de toxoplasmosis ó de Catamarca es 0.7
¿Cómo son los eventos L y C entre sí?
Eventos no mutuamente excluyentes
\[P(L∩C)≠0\]
Espacio muestral del evento \(E_2\)
\(E_2\): Obtener una UPF Libre de toxoplasmosis ó de Catamarca
\[\varOmega=\{c_{1}p_{1},c_{1}p_{2},c_{1}p_{3},c_{2}p_{1},c_{2}p_{2},c_{2}p_{3}\}\]
\[E_2=\{ \}\]
n(\(E_2\)) ¿Qué tipo de evento es?
| J (p1) | S (p2) | C (p3) | Suma | |
|---|---|---|---|---|
| NL (c1) | 3 | 5 | 4 | 12 |
| L (c2) | 4 | 6 | 5 | 15 |
| Suma | 7 | 11 | 9 | 27 |
Espacio muestral del evento \(E_2\)
\(E_2\): Obtener una UPF Libre de toxoplasmosis ó de Catamarca
\[\varOmega=\{c_{1}p_{1},c_{1}p_{2},c_{1}p_{3},c_{2}p_{1},c_{2}p_{2},c_{2}p_{3}\}\]
\[E_2=\{c_{1}p_{3},c_{2}p_{1},c_{2}p_{2},c_{2}p_{3}\}\]
n(19)
¿Qué tipo de evento es? Evento compuesto
Probabilidad de obtener una UPF de Salta y Catamarca en el ensayo de seleccionar una UPF al azar
\(E_3\): Obtener una UPF de Salta y Catamarca
\(E_3\): Obtener una UPF de Salta y Catamarca
| J (p1) | S (p2) | C (p3) | Suma | |
|---|---|---|---|---|
| NL (c1) | 3 | 5 | 4 | 12 |
| L (c2) | 4 | 6 | 5 | 15 |
| Suma | 7 | 11 | 9 | 27 |
\[ P(E_3) = \frac{}{} \]
\(E_3\): Obtener una UPF de Salta y Catamarca
| J (p1) | S (p2) | C (p3) | Suma | |
|---|---|---|---|---|
| NL (c1) | 3 | 5 | 4 | 12 |
| L (c2) | 4 | 6 | 5 | 15 |
| Suma | 7 | 11 | 9 | 27 |
\[ P(E_3) = P(p_2∩ p_3)= \frac{0}{27}=0 \]
Eventos mutuamente excluyentes
La probabilidad de obtener una UPF de Salta y Catamarca es 0
Espacio muestral del evento \(E_3\)
\(E_3\): Obtener una UPF de Salta y Catamarca
\[\varOmega=\{c_{1}p_{1},c_{1}p_{2},c_{1}p_{3},c_{2}p_{1},c_{2}p_{2},c_{2}p_{3}\}\]
\[E_3=\{ \}\] n(\(E_3\)) ¿Qué tipo de evento es?
| J (p1) | S (p2) | C (p3) | Suma | |
|---|---|---|---|---|
| NL (c1) | 3 | 5 | 4 | 12 |
| L (c2) | 4 | 6 | 5 | 15 |
| Suma | 7 | 11 | 9 | 27 |
Espacio muestral del evento \(E_3\)
\(E_3\): Obtener una UPF de Salta y Catamarca
\[\varOmega=\{c_{1}p_{1},c_{1}p_{2},c_{1}p_{3},c_{2}p_{1},c_{2}p_{2},c_{2}p_{3}\}\]
\[E_3=\{ ∅\}\] n(0)
¿Qué tipo de evento es?
Evento imposible
Regla Aditiva
ó
Regla Aditiva
ó
Probabilidad de obtener una UPF de Jujuy ó Salta ó Catamarca en el ensayo de seleccionar una UPF al azar
\(E_4\): Obtener una UPF de Jujuy ó Salta ó Catamarca
Eventos mutuamente excluyentes
\[P(A∩B) =0\]
\[P(A∩B) =∅\] Regla Aditiva Especial
Eventos mutuamente excluyentes
\[P(A∩B) =0\]
\[P(A∩B) =∅\] Regla Aditiva Especial
\(E_4\): Obtener una UPF de Jujuy ó Salta ó Catamarca
| J (p1) | S (p2) | C (p3) | Suma | |
|---|---|---|---|---|
| NL (c1) | 3 | 5 | 4 | 12 |
| L (c2) | 4 | 6 | 5 | 15 |
| Suma | 7 | 11 | 9 | 27 |
\[ P(E_4) = \frac{}{} \]
\(E_4\): Obtener una UPF de Jujuy ó Salta ó Catamarca
| J (p1) | S (p2) | C (p3) | Suma | |
|---|---|---|---|---|
| NL (c1) | 3 | 5 | 4 | 12 |
| L (c2) | 4 | 6 | 5 | 15 |
| Suma | 7 | 11 | 9 | 27 |
La probabilidad de obtener una UPF de Jujuy ó Salta ó Catamarca es 1
Eventos mutuamente excluyentes
\[ P(E_4) = P(p_1\,ó\,p_2\,ó\,p_3)=P(p_1\,\cup\,p_2\,\cup\,p_3)=\frac{7}{27}+\frac{11}{27}+\frac{9}{27}=1 \]
Espacio muestral del evento \(E_4\)
\(E_4\): Obtener una UPF de Jujuy ó Salta ó Catamarca
\[\varOmega=\{c_{1}p_{1},c_{1}p_{2},c_{1}p_{3},c_{2}p_{1},c_{2}p_{2},c_{2}p_{3}\}\]
\[E_4=\{ \}\]
n(\(E_4\)) ¿Qué tipo de evento es?
| J (p1) | S (p2) | C (p3) | Suma | |
|---|---|---|---|---|
| NL (c1) | 3 | 5 | 4 | 12 |
| L (c2) | 4 | 6 | 5 | 15 |
| Suma | 7 | 11 | 9 | 27 |
Espacio muestral del evento \(E_4\)
\(E_4\): Obtener una UPF de Jujuy ó Salta ó Catamarca
\[\varOmega=\{c_{1}p_{1},c_{1}p_{2},c_{1}p_{3},c_{2}p_{1},c_{2}p_{2},c_{2}p_{3}\}\]
\[E_4=\{c_{1}p_{1},c_{1}p_{2},c_{1}p_{3},c_{2}p_{1},c_{2}p_{2},c_{2}p_{3}\}\]
n(27)
¿Qué tipo de evento es?
Evento cierto o seguro
Axiomas de Kolmogorov
\[P(\varOmega)=1\]
\[P(E)\geq0\]
Sí \(E1\subseteq\varOmega\) y \(E2\subseteq\varOmega\) son dos eventos mutuamente excluyentes, entonces \(P(E1\cup E2)=P(E1)+P(E2)\)
Selección Aleatoria
con reemplazo
sin reemplazo
Selección Aleatoria
con reemplazo
sin reemplazo
Probabilidad de obtener una UPF de Catamarca y una de Salta en el ensayo de seleccionar dos UPF al azar (con reposición, no importa el orden)
\(E_5\): Obtener una UPF de Catamarca y una de Salta
\(E_5\): Obtener una UPF de Catamarca y una de Salta
| J (p1) | S (p2) | C (p3) | Suma | |
|---|---|---|---|---|
| NL (c1) | 3 | 5 | 4 | 12 |
| L (c2) | 4 | 6 | 5 | 15 |
| Suma | 7 | 11 | 9 | 27 |
\[ P(E_5) =\frac{}{} \]
\(E_5\): Obtener una UPF de Catamarca y una de Salta
| J (p1) | S (p2) | C (p3) | Suma | |
|---|---|---|---|---|
| NL (c1) | 3 | 5 | 4 | 12 |
| L (c2) | 4 | 6 | 5 | 15 |
| Suma | 7 | 11 | 9 | 27 |
La probabilidad de obtener una UPF de Catamarca y una de Salta es 0.27
\[ P(E_5) = (\frac{9}{27}*\frac{11}{27})*2=0.27 \]
Ídem punto anterior, pero sin reposición y sí importa el orden (primero una UPF de Catamarca y segundo una UPF de Salta)
\(E_6\): Obtener una UPF de Catamarca y una de Salta
\(E_6\): Obtener una UPF de Catamarca y una de Salta
| J (p1) | S (p2) | C (p3) | Suma | |
|---|---|---|---|---|
| NL (c1) | 3 | 5 | 4 | 12 |
| L (c2) | 4 | 6 | 5 | 15 |
| Suma | 7 | 11 | 9 | 27 |
\[ P(E_6) = \frac{}{} \]
\(E_6\): Obtener una UPF de Catamarca y una de Salta
| J (p1) | S (p2) | C (p3) | Suma | |
|---|---|---|---|---|
| NL (c1) | 3 | 5 | 4 | 12 |
| L (c2) | 4 | 6 | 5 | 15 |
| Suma | 7 | 11 | 9 | 27 |
La probabilidad de obtener una UPF de Catamarca y una de Salta es 0.14
\[ P(E_6) = \frac{9}{27}*\frac{11}{26}=0.14 \]
Probabilidad de obtener al menos una UPF de Jujuy en el ensayo de seleccionar 5 UPF al azar (con reposición)
\(E\): Obtener al menos una UPF de Jujuy en el ensayo de seleccionar 5 UPF al azar
Probabilidad de obtener al menos una UPF de Jujuy en el ensayo de seleccionar 5 UPF al azar (con reposición)
\(E\): Obtener al menos una UPF de Jujuy en el ensayo de seleccionar 5 UPF al azar
\(J\): Obtener una UPF de Jujuy en el ensayo de seleccionar 1 UPF al azar
\(E\): Obtener al menos una UPF de Jujuy en el ensayo de seleccionar 5 UPF al azar
\(J\): Obtener una UPF de Jujuy en el ensayo de seleccionar 1 UPF al azar
| J (p1) | S (p2) | C (p3) | Suma | |
|---|---|---|---|---|
| NL (c1) | 3 | 5 | 4 | 12 |
| L (c2) | 4 | 6 | 5 | 15 |
| Suma | 7 | 11 | 9 | 27 |
\[ P(J) =\frac{}{} \]
\(E\): Obtener al menos una UPF de Jujuy en el ensayo de seleccionar 5 UPF al azar
\(J\): Obtener una UPF de Jujuy en el ensayo de seleccionar 1 UPF al azar
\[ P(J) =\frac{7}{27}=0.26 \]
\(E\): Obtener al menos una UPF de Jujuy en el ensayo de seleccionar 5 UPF al azar
\(\overline{E}\): Ninguna UPF de Jujuy en el ensayo de seleccionar 5 UPF al azar
\(J\): Obtener una UPF de Jujuy en el ensayo de seleccionar 1 UPF al azar
\[ P(J) =\frac{7}{27}=0.26 \]
\(\overline{J}\): No obtener una UPF de Jujuy en el ensayo de seleccionar 1 UPF al azar
\[ P(\overline{J}) =1-0.26=0.74 \]
\(E\): Obtener al menos una UPF de Jujuy en el ensayo de seleccionar 5 UPF al azar
\(\overline{E}\): Ninguna UPF de Jujuy en el ensayo de seleccionar 5 UPF al azar
\[P(\overline{E})=\]
\[ P(J) =0.26 \]
\[ P(\overline{J}) =0.74 \]
\(E\): Obtener al menos una UPF de Jujuy en el ensayo de seleccionar 5 UPF al azar
\(\overline{E}\): Ninguna UPF de Jujuy en el ensayo de seleccionar 5 UPF al azar
\[P(\overline{E})=0.74^5=0.22\]
\[ P(J) =0.26 \]
\[ P(\overline{J}) =0.74 \]
\(E\): Obtener al menos una UPF de Jujuy en el ensayo de seleccionar 5 UPF al azar
\[P(E)=\]
\(\bar{E}\): Ninguna UPF de Jujuy en el ensayo de seleccionar 5 UPF al azar
\[P(\bar{E})=0.22\]
\[ P(J) =0.26 \]
\[ P(\bar{J}) =0.74 \]
\(E\): Obtener al menos una UPF de Jujuy en el ensayo de seleccionar 5 UPF al azar
\[P(E)=1-0.22=0.78\]
La probabilidad de obtener al menos una UPF de Jujuy en el ensayo de seleccionar 5 UPF al azar es 0.78
\[P(\bar{E})=0.22\]
\[ P(J) =0.26 \]
\[ P(\bar{J}) =0.74 \]
SIN REPOSICION
Probabilidad de obtener al menos una UPF de Jujuy en el ensayo de seleccionar 5 UPF al azar (sin reposición)
E: Obtener al menos una UPF de Jujuy en el ensayo de seleccionar 5 UPF al azar
SIN REPOSICION
Probabilidad de obtener al menos una UPF de Jujuy en el ensayo de seleccionar 5 UPF al azar (sin reposición)
E: Obtener al menos una UPF de Jujuy en el ensayo de seleccionar 5 UPF al azar
\(\bar{E}\): Ninguna UPF de Jujuy en el ensayo de seleccionar 5 UPF al azar
\(J\): Obtener una UPF de Jujuy en el ensayo de seleccionar 1 UPF al azar
\(\bar{J}\): No obtener una UPF de Jujuy en el ensayo de seleccionar 1 UPF al azar
SIN REPOSICION
E: Obtener al menos una UPF de Jujuy en el ensayo de seleccionar 5 UPF al azar
\(\bar{E}\): Ninguna UPF de Jujuy en el ensayo de seleccionar 5 UPF al azar
\(J\): Obtener una UPF de Jujuy en el ensayo de seleccionar 1 UPF al azar
\[P(J)=\frac{7}{27}=0.26\]
SIN REPOSICION
\(\bar{J}\): No obtener una UPF de Jujuy en el ensayo de seleccionar 1 UPF al azar
\[P(\bar{J})=\frac{27-7}{27}=\frac{20}{27}=0.74\]
\[P(J)=\frac{7}{27}=0.26\]
SIN REPOSICION
\(\bar{E}\): Ninguna UPF de Jujuy en el ensayo de seleccionar 5 UPF al azar
\[P(\bar{E})=\frac{20}{27}*\frac{19}{26}*\frac{18}{25}*\frac{17}{24}*\frac{16}{23}=0.19\]
\[P(\bar{J})=\frac{27-7}{27}=\frac{20}{27}=0.74\]
SIN REPOSICION
E: Obtener al menos una UPF de Jujuy en el ensayo de seleccionar 5 UPF al azar
\[P(E)=1-P(\bar{E})=1-0.19=0.81\]
\[P(\bar{E})=\frac{20}{27}*\frac{19}{26}*\frac{18}{25}*\frac{17}{24}*\frac{16}{23}=0.19\]
La probabilidad de obtener al menos una UPF de Jujuy en el ensayo de seleccionar 5 UPF al azar es 0.81
Eventos Independientes
Regla Multiplicativa
Eventos Independientes
Regla Multiplicativa
¿Los eventos “UPF de Catamarca” y “UPF No libre de toxoplasmosis” son independientes?
| J (p1) | S (p2) | C (p3) | Suma | |
|---|---|---|---|---|
| NL (c1) | 3 | 5 | 4 | 12 |
| L (c2) | 4 | 6 | 5 | 15 |
| Suma | 7 | 11 | 9 | 27 |
\(E_1=\) Obtener una UPF de Catamarca
\(E_2=\) Obtener una UPF No libre de toxoplasmosis
¿Los eventos “UPF de Catamarca” y “UPF No libre de toxoplasmosis” son independientes?
\[ P(E_1∩E_2)= P(E_1)*P(E_2) \]
\[\frac{4}{27}= \frac{9}{27}* \frac{12}{27}\]
\[0.15 = 0.15\]
Como \(P(E_1∩E_2) = P(E_1)*P(E_2)\), se puede afirmar que ambos eventos son independientes
Probabilidad Condicional
Probabilidad Condicional
Probabilidad de obtener una UPF Libre de toxoplasmosis, sabiendo que se trata de una UPF de Jujuy (trabaje a dos decimales)
| J (p1) | S (p2) | C (p3) | Suma | |
|---|---|---|---|---|
| NL (c1) | 3 | 5 | 4 | 12 |
| L (c2) | 4 | 6 | 5 | 15 |
| Suma | 7 | 11 | 9 | 27 |
Probabilidad de obtener una UPF Libre de toxoplasmosis, sabiendo que se trata de una UPF de Jujuy (trabaje a dos decimales)
\[P(c_2|p_1)=\frac{P(c_2∩p_1)}{P(p_1)}=\frac{\frac{4}{27}}{\frac{7}{27}}=\frac{4}{7}=0.57\]
La probabilidad de que una UPF esté libre de toxoplasmosis sabiendo que es de Jujuy es 0.57
Muchas gracias por su atención
