I. Indroduction

A. Motivation

過往的推薦系統,大多是根據使用者過往點擊過、使用過的紀錄,去做相關的推薦,比方說有課程(產品)與使用者之前修過的某課程屬性相同,它就會推薦給使用者;或是找到與使用者有相同屬性的其它使用者,其它使用者喜歡怎麼樣的課程,也會相對應認為該使用者同樣的課程,而做出推薦,像是近幾年較熱門的推薦系統-協同式過濾推薦系統,即是採用兩種面向的結合,使用者的屬性、課程的屬性,去協同猜測使用者喜歡的東西,進而做出推薦的功能。 這其實面臨到一項問題,該使用者被推薦的課程會被侷限在同一個圈圈裡,在某些領域來說,這不一定會是一件好事,以論文的資料-“課程推薦”來說,當一位成績較差的同學,以相同屬性的學生、課程去做推薦,就會一直在低層成績表現徘徊,雖然學生在選課考量無非就是兩種想法,一種是想要好成績、求過的課程,另一種是依據興趣來做選擇,但我們或許可以不僅僅以學生相關性、興趣來做純粹的推薦,而是以下限制式的推薦系統,或極大化學生的某項選擇,來導入機器學習或深度學習模型中讓學生達到某項目標。

B. Purpose

在此課程推薦系統中,我將以學生極大化在專業領域的知識,來做專業選修的課程推薦,期盼學生在此推薦系統中可以提升自己在該科系的專業領域知識。

學生在每個學期初選擇課程時,系統會推薦幾項根據過往表現,極大化專業領域為目的、興趣上的可能,來推薦學生幾項選擇。相信學生在看過課程推薦後,會對選課有更多考量,增加學生對課程的興趣及信心,也能減少學生期中退選的機率,降低選課成本。

III. 線性迴歸

A. 目標函數

此推薦最終目的,是能以j學系在i學生t年級學期前選課時,給予j學系的選課清單,並根據t-1期的表現,與一些既定表現,以最大化專業必修Pr\(ProPr_t\)為目的的推薦系統。

考慮如下的迴歸模型: \[ 累積專業PR_{ijt}=\alpha'f(欲推薦之專業選修)_{ijt}+\beta'g(課程結構)_{ijt}+\gamma'個人背景變數_{ijt}+\epsilon_{ijt} \]

  • 欲推薦之專業選修

    • course path rate 與那些還未修過的,與累積專業必修科目有絕對比例流向的專業選修課程。

    • 課程結構

      • 累積專業PR高分者在各年級時通常的必修數目安排。

      • 累積專業PR高分者在各年級時通常的選修數目安排。

    • 個人背景變數

      • 系別

      • 過往累積的專業必修流向分數,可用以判定學生各年級必修的擋修、逆修狀況。

      • 過往累積的總修課流向分數,能表現學生已然的修課習慣、個性。

      • 過往的成績表現、過往班級排名\(ProPr_{t-1}\),與之後欲推薦之專業選修的相關程度。

B. 欲推薦之專業選修

欲推薦之專業選修再依定程度上會影響到學生專業Pr,由於科目的相輔相成,專業選修可能是某專業必修的衍伸,或是先修條件,或是針對某專業必修的入門課程,先行修習或同個學期修習會有加分效果。藉由上章節課程間的流向比例便可以計算出彼此相關性。

C. 課程結構

每一學期的課程安排,會影響學生的學習能力,一個學期中,專業必修科目如果太多,有可能造成學生無法全面顧及,所以一定會有一個比例、數量是累積專業PR高者得選擇。而其選修數量安排同理。

D. 個人背景變數

這裡我們放的會是學生既定的事實,比方說,在上節我們可以明顯知道系別在各個變數上的差異,而系別也是學生在各年級無法改變的變數。學生之前各個年級的成績表現,也間接的說明目前累積了多少的專業知識,其修課路徑也能看出學生的學系態度並分配最適課程給學生。