Section 7 Etude de cas : Détermination d’une pluie de bassin
Cette activité mobilise les notions vues dans la section “Précipitations”. Les acquis d’apprentissage visés sont :
Appliquer différentes méthodes de spatialisation de la pluie
Comparer les différentes méthodes et être en mesure d’interpréter ces différences
Appliquer une méthodologie de validation croisée
Cette activité mobilise aussi vos compétences en systèmes d’information géographique.
7.1 Contexte de l’étude de cas proposée
La détermination d’une pluie spatiale à l’échelle d’un bassin versant est importante pour beaucoup d’applications hydrologiques. Elle peut se faire de multiples façons et il n’est pas toujours évident de déterminer a priori quelle méthode est la plus pertinente pour cette estimation sur un bassin versant donné car cela dépend de la variabilité spatiale de la pluie qui dépend elle-même des caractéristiques climatiques et topographiques du bassin versant.
Le but de cette étude de cas est de comparer quelques-unes de ces méthodes sur un bassin versant à gradient altimétrique modéré. Les méthodes existantes à tester sont exposées dans nombre d’ouvrages (Hingray et al., 2009) et des comparaisons similaires sont courantes dans la littérature hydrologique (Bourgin et al., 2012 ; Renard et Comby, 2006).
7.2 Méthodologie et données
Cette section détaille les données que vous pouvez utiliser et les méthodes à suivre.
7.2.1 Etapes de l’étude de cas
Vous pourrez suivre la démarche suivante : * Détermination de la pluie de bassin à partir des informations pluviométriques ponctuelles par différentes techniques (polygones de Thiessen, Inverse distance weighting, isohyètes, gradient d’altitude)
Comparaison avec des estimations de produits maillés (réanalyses Météo-France SAFRAN, Vidal et al. 2010)
Évaluation des méthodes par une démarche de validation croisée
Ces différentes étapes marqueront les différentes taches à réaliser pour cette étude de cas
7.2.2 Données mobilisées pour l’étude de cas
Toutes les données utilisées dans le cadre de cette étude de cas sont publiques. Ces données publiques sont disponibles sur d’autres bassins à l’échelle de la France et la méthodologie est donc réplicable à d’autres bassins versants.
Les données de précipitations aux stations ont été extraites de la base de données de climatologie quotidienne de Météo-France (https://www.data.gouv.fr/fr/datasets/donnees-climatologiques-de-base-quotidiennes/) et les données de contours de bassins et de pluie SAFRAN à partir du jeu de données CAMELS-FR (https://doi.org/10.57745/WH7FJR).
L’outil de visualisation de données a été développé avec le package R Shiny. Cet outil vous permet de choisir et visualiser le bassin versant que vous allez étudier, de visualiser les données (observations aux stations pluviométriques et pluies de bassin par la réanalyse SAFRAN) de ce bassin, et de télécharger ces données sur votre ordinateur en local afin de faire les calculs nécessaires.
7.3 A vous de jouer…
7.3.1 Etape 0 : Choisissez votre bassin versant et charger les données nécessaires
Vous avez le choix entre 27 bassins versants situés dans différents contextes climatique et géographique. L’outil de visualisation des données vous permettra de charger les données nécessaires.
Pour plus d’informations sur le site choisi, vous pouvez consulter le site Hydroportail (https://hydro.eaufrance.fr/) qui vous permettra de trouver le nom de la rivière à partir du code de la station hydrométrique.
7.3.2 Etape 1 : Déterminez les pluies de bassin à partir de méthodes de spatialisation
A minima, vous devez tester les méthodes classiques suivantes :
Pluie moyenne arithmétique ;
Pluie moyenne de bassin par la méthode des polygones de Thiessen ;
Pluie moyenne de bassin par la méthode d’inverse distance ;
Pluie moyenne de bassin par la méthode du gradient d’altitude.
Pour chacune des méthodes, l’estimation portera sur la pluie moyenne pluriannuelle, à partir des pluies moyennes des postes pluviométriques (Tableau 1). Ces méthodes sont décrites dans les références citées précédemment, seules les données nécessaires et les hypothèses possibles pour mener à bien le projet sont proposées ci-après.
Pluie moyenne arithmétique
Vous devez faire le choix des postes pluviométriques à prendre en compte pour le calcul de la moyenne. Cette méthode basique ne permet pas de spatialiser la pluie au sens strict et ne sera donc pas mobilisable pour l’étape de validation croisée.
Pluie moyenne de bassin par la méthode des polygones de Thiessen
Le calcul de la pluie moyenne par la méthode des polygones de Thiessen peut se faire par l’utilisation d’un Système d’Information Géographique (QGIS) ou de langage de programmation permettant l’analyse spatiale (Python, R). Pour ce faire, vous aurez besoin des fichiers d’information spatiale de contour de bassin et de position des postes pluviométriques, disponible en téléchargeant les données sur le serveur Shiny de visualisation des données.
Pluie moyenne de bassin par la méthode d’inverse distance
Le calcul de la pluie moyenne par la méthode de l’inverse distance peut aussi se faire par l’utilisation d’un Système d’Information Géographique (SIG). Cette méthode nécessite un quadrillage de l’espace et des calculs de type raster. Vous pourrez utiliser le quadrillage du Modèle Numérique de Terrain (à 1km ou à plus haute résolution) disponible en téléchargeant les données sur le serveur Shiny de visualisation des données.
Pluie moyenne de bassin par la méthode du gradient d’altitude
Cette méthode s’appuie sur la relation entre la pluie moyenne annuelle et l’altitude des postes pluviométriques. Vous pourrez utiliser un des deux jeux d’altitude raster pour déterminer l’altitude des postes pluviométriques. Une fois la relation Pluie = f(Altitude) établie, vous pouvez déterminer les pluies sur chaque maille de MNT et déterminer une pluie moyenne de bassin versant.
Si vous en avez le temps, n’hésitez pas à tester d’autres méthodes et à tester aussi la sensibilité des méthodes à leur paramètre, quand des paramètres rentrent en jeu (par exemple la puissance de l’approche Inverse Distance). Il est important de clore cette étape en comparant les estimations :
des pluies de bassins
des pluies spatialisées en montrant par exemple les carte de pluie moyenne annuelle.
7.3.3 Etape 2 : Comparaion aux données SAFRAN
Les données SAFRAN sont des données météorologiques dite de réanalyse. Cela veut dire qu’elles combinent des sorties de modèles climatiques et des observation qui sont assimilées dans le modèle. Pour les précipitations, le grand nombre de stations au sol fait que le produit de réanalyse est très proche ces observations au sol, le modèle climatique étant plus utilisé comme un interpolateur spatiale des données au sol (pour plus de détail, voir Vidal et al. 2010).
Le produit SAFRAN est un produit maillé avec des mailles de 8km de côté (64km²), ce qui peut être relativement grossier lorsque l’on travaille sur un petit bassin versant. Malgré cela, vous considérerez que la pluie SAFRAN fournie dans cette étude de cas est la référence à laquelle vous pourrez comparez vos différentes estimations de pluie de bassin.
7.3.4 Etape 3 : Validation croisée
Les méthodes de spatialisation des précipitations peuvent être testées dans un cadre de validation croisée. Le principe est simple :
On enlève un poste \(i\) qui a une précipitation \(P_i\) et qui est situé aux coordonnées géographiques \((x_i,y_i)\) ;
On applique une méthode de spatialisation sans le poste \(i\)
Avec cette méthode, on détermine la pluie \(\hat{P_i}\) au niveau du point \((x_i,y_i)\)
On calcule l’erreur quadratique de l’estimation $ ( - P_i)^{2}$
On peut répéter cette opération en changeant le poste enlevé, ce qui permet d’avoir une évaluation globale de chaque méthode.