Chapter 6 参数估计

6.1 点估计的概念与无偏性

掌握点估计的定义,以及点估计的三种评价标准:无偏性、有效性和相合性;

6.1.1 课本重点例题

例6.1.1,例6.1.2,例6.1.6,

6.1.2 课后重点习题

3-14

6.2 矩估计及相合性

掌握矩估计的思想,会求矩估计,注意总体方差可以用\(S^{2}\),也可以用\(S_{n}^{2}\),一般选用\(S^{2}\),因为它是无偏的;

掌握弱相合估计和强相合估计的定义,会判断相合性;注意和之前学过的依概率收敛和依概率1收敛联系起来;

6.2.1 课本重点例题

例6.2.3,定理6.2.1,例6.2.5,

6.2.2 课后重点习题

3-9

6.3 最大似然估计

掌握最大似然估计的定义和求法;EM算法可不看,掌握最大似然估计的性质。注意极大似然估计和充分统计量的关系

6.3.1 课本重点例题

例6.3.2,例6.3.4,例6.3.5,例6.3.6,例6.3.9

6.3.2 课后重点习题

3-9

6.4 最小方差无偏估计

掌握均方误差和一致最小均方误差估计的定义,以及一致最小均方误差估计不存在的原因;掌握判断一致最小方差无偏估计的三种方法:(1)零无偏估计法(2)充分完全统计量法(3)C-R不等式

掌握得分函数的定义,其期望和方差。

6.4.1 课本重点例题

例6.4.1-例6.4.8

6.4.2 课后重点习题

1-20

6.5 贝叶斯估计

牢记求后验分布的公式,掌握共轭先验分布的定义,会利用核快速计算后验分布

6.5.1 课本重点例题

例6.5.2-例6.5.3

6.5.2 课后重点习题

4-8,10,13,15,16

6.6 区间估计

掌握区间估计的定义,会求置信区间,理论基础是5.4节三大抽样分布;会利用中心极限定理和极大似然估计的渐近正态性求未知参数的近似置信区间

6.6.1 课本重点例题

例6.6.2,例6.6.8,

6.6.2 课后重点习题

2-7,9-11,13-19,22,24